domingo, 28 de febrero de 2016

tipos de fracciones

 FRACCION
En matemáticas, una fracciónes la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos.En una fracción común a/bel denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.
El conjunto matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b, donde a y bson números enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, denotado como ℚ.
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticUna fracción simple (también conocida como fracción común o fracción vulgar es un número racional de la forma a/b, donde a y b son números enteros y b≠0. Puesto que una fracción común representa un número racional, las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales. Ejemplo  \tfrac{3}{4} ; 3/4; 3/4; (¾); fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%.

Fracción propia e impropia

Las fracciones comunes pueden clasificarse en propias e impropias. Una fracción propia es aquella en la que, si numerador y denominador son positivos, el numerador es menor que el denominador, por ejemplo \tfrac{1}{3}, \; \tfrac{3}{8}, \; \tfrac{3}{4}. Por el contrario, una fracción impropia será la fracción en donde el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo \tfrac{13}{6}, \; \tfrac{18}{8}, \; \tfrac{5}{2}. En general, una fracción común es una fracción propia si el valor absoluto es estrictamente menor que uno — es decir, si la fracción es mayor que −1 y menor que 1 —.2 3

Número mixto

Un número mixto es la representación de una fracción impropia, en forma de número entero y fracción propia; es una manera práctica de escribir unidades de medida (peso, tiempo, capacidad), recetas de cocina, etc.4
Toda fracción impropia \tfrac{p}{q} puede escribirse como número mixto: A\tfrac{a}{b}, en donde A\tfrac{a}{b} denota A+\tfrac{a}{b} (donde A\in \mathbb{Z},~A\geq 0, es la parte entera). Como ejemplos:
\frac{30}{20}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} «Una cucharadita y media de...»
15.70/12.561 \approx 5/4=1\frac{1}{4} «En una hora y cuarto...»
A partir de un cierto nivel de álgebra elemental, la notación mixta suele sustituirse por fracciones impropias, que son más operacionales.5



Fracción compuesta

Una fracción compuesta es una fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones o números mixtos. Por ejemplo, \frac{\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{3}} y \frac{12\tfrac{3}{4}}{26} son fracciones compuestas. Para reducir una fracción compuesta a una fracción simple, se trata la línea divisoria de la fracción más grande representando la división en orden preferente. Por ejemplo:
\frac{\tfrac{1}{2}}{\tfrac{1}{3}}=\tfrac{1}{2}\times\tfrac{3}{1}=\tfrac{3}{2}=1\tfrac{1}{2}
\frac{12\tfrac{3}{4}}{26} = 12\tfrac{3}{4} \cdot \tfrac{1}{26} = \tfrac{12 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \tfrac{1}{26} = \tfrac{51}{4} \cdot \tfrac{1}{26} = \tfrac{51}{104}
\frac{\tfrac{3}{2}}5=\tfrac{3}{2}\times\tfrac{1}{5}=\tfrac{3}{10}
\frac{8}{\tfrac{1}{3}}=8\times\tfrac{3}{1}=24.
Si, en una fracción compuesta, no hay una vía clara de indicar qué líneas de la fracción toman preferencia, entonces la expresión está formada impropiamente y es ambigua. Así, 5/10/20/40 es una expresión matemática pobremente escrita, con múltiples valores posibles.as (no necesariamente números
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